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po

0=1?

積分します。

{
\displaystyle
I = \int \dfrac{\mathrm{d}x}{x\log{x}}
}

{
\displaystyle
= \int \left(\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{\log{x}}\right)\mathrm{d}x
}

{
\displaystyle
= \int\left((\log{x})'\dfrac{1}{\log{x}}\right)\mathrm{d}x
}

は部分積分を用いると、

{
\displaystyle
I = \int \dfrac{\mathrm{d}x}{x\log{x}}
}

{
\displaystyle
= \log{x}\cdot\dfrac{1}{\log{x}} - \int\log{x}\left(\dfrac{1}{\log{x}}\right)'\mathrm{d}x
}

{
\displaystyle
= 1-\int\log{x}\dfrac{-(\log{x})'}{(\log{x})^2}\mathrm{d}x
}

{
\displaystyle
= 1-\int\dfrac{-\dfrac{1}{x}}{\log{x}}\mathrm{d}x
}

{
\displaystyle
= 1+\int\dfrac{\mathrm{d}x}{x\log{x}} = 1+ I
}

となります。よって

{
I = 1+I
}

となって、 Iを移項すれば

{
0 = 1
}





普通にすれば、

{
\displaystyle
\log{(\log{x})}
}

です。

知恵袋で検索すれば解決します。