ニム和とニム積に関して分配法則が成り立ちます。 『石取りゲームの数学～ゲームと代数の不思議な関係～』(佐藤文広) にある証明とまったく同じです。それを補足しながら説明します。 非負整数全体 ($0$ 以上の整数全体) を $\mathbb{N}_0$ と書きます。 定…