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線形代数

和集合

問題 ベクトル空間$V$の部分空間$U, W$がある。もし$U\cup W$が部分空間になるなら、$U\subset W$または$W\subset U$であることを示せ。

√x+√y=1のグラフ

はじめに のグラフを考えます。 式変形 $ \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 $ を2乗などして整理すると \[ x^2-2xy+y^2-2x-2y+1=0 \tag{1} \] となるので $$ {}^t\!\boldsymbol{x}A\boldsymbol{x}+ (-2\ -2) \boldsymbol{x}+1=0 \tag{2} $$ と書けます。ただし、 $$ \bol…

4次の行列式の計算

はじめのはじめに この記事はwww.adventar.orgの24日目の記事として書かれています。 はじめに 行列式を成分で「わーっ」って書くの、3次までしか見たことなかったので4次の場合を書きます。

ベクトル空間になりそうでならないもの

ベクトル空間(線形空間)についてです。